A mikrokeveredés modellezése


ALKALMAZÁS ELÉRÉSE

Mikrokeveredés

Mikor keveredésről van szó, akkor rendszerint a makroszintű keveredésről beszélünk. Ekkor magában a reaktorban vizsgáljuk az áramlási viszonyokat. Egy reaktor tökéletesen kevert, ha belőle bárhonnan mintát véve, a minták koncentrációja és hőmérséklete azonos.
Mikrokeveredésről azokban az esetekben beszélhetünk, ha a reaktorban lévő anyagok egymással nem elegyednek. Ekkor intenzív kevertetés hatására két jól elkülönült fázis jön létre. Az egyik a folytonos fázis, például víz, a másik a diszpergált fázis például olaj. Ha egy pohár vízbe olajat öntünk, és azt elkezdjük keverni, akkor sok-sok apró olajcsepp alakul ki. Az alábbi képeken az látszik, ahogy vizes közegbe olajat öntve és azt keverve milyen cseppek alakulhatnak ki. Ezt a kísérletet otthon is bárki elvégezheti egy pohár víz és egy kis étolaj segítségével.

Olajcseppek kialakulása a vízben kevertetés hatására Olajcseppek kialakulása a vízben kevertetés hatására Olajcseppek kialakulása a vízben kevertetés hatására


A fent definiált rendszereket diszperz rendszereknek nevezzük. Ha egy ilyen rendszerbe olyan anyag kerül, ami csak a diszpergált fázisban oldódik, akkor könnyű elképzelni azt, hogy a betáplálási hely közelében lévő cseppekbe több anyag oldódik be, mint azokba, amik a kevertetés hatására távolabb kerülnek a betáplálási helytől. Ha ráadásul ezekben a cseppekben reakció is lejátszódik, akkor még eltérőbb koncentráció profil alakulhat ki az egyes cseppek között. A kevertetés hatására ezek a cseppek egymással ütköznek, és ekkor a fizikai kontaktus révén közöttük anyagátadás megy végbe. Ezen folyamat eredményeként juthat el az anyag abba a cseppbe is, ami távol került a betáplálási helytől.
Tehát amikor diszperz rendszereket, azaz nagyon sok elemből álló rendszereket és azok viselkedését szeretnénk megfelelően leírni, akkor elengedhetetlen a mikrokeveredést is figyelembe venni. Ugyanis, ha ezek az elemek egymással ütköznek a kiegyenlítődés mértékéig egymással anyagot cserélnek. Ez a kiegyenlítődés függ attól, hogy mekkora az anyagok diffúziós együtthatója. Tehát függ attól, hogy mennyi ideig vannak kontaktusban az elemek egymással, valamint attól is, hogy mekkora felületen találkoznak egymással.
A mikrokeveredést úgy tudjuk elképzelni, ha a reaktorban lévő cseppeket is külön kis reaktoroknak feltételezzük. Ezek a reaktorok teljesen függetlenül a többitől egyedi koncentráció eloszlással, hőmérséklettel és térfogattal rendelkeznek, de ezek a kis reaktorok a valódi reaktorteret tökéletesen homogénen töltik ki. Tehát makroszinten tökéletesen kevert a rendszer, azonban mikro szinten nem (lásd alábbi ábra).

Mikrokeveredés elképzelése

Főleg az olyan rendszerek érzékenyek nagyon a mikrokeveredésre, melyekben a lejátszódó reakció kinetikája nagyon összetett. Ilyen rendszerek például a polimerizációs rendszerek.

Modellezés

Modellezés szempontjából a diszperz rendszerek komplex több-léptékű rendszerek. Komplex egy rendszer, ha benne nagyon sok rendszerelem van (a cseppek száma a reaktorban). Azokat a komplex rendszereket, melyek rendszerelemeinek méretei között nagyságrendi különbség van (a reaktor és a cseppek nagyságrendje eltér), több-léptékű rendszereknek nevezzük. Az ilyen rendszerek modellezése igen összetett feladat, hiszen minden léptékre külön-külön modellt kell felírni. Ezeknek a modelleknek a numerikus megoldása sokszor nagyon bonyolult és számításigényes. Azonban megfelelő megoldást nyújt az úgynevezett Monte Carlo módszer. Ez egy sztochasztikus megoldó módszer, melynek során az egyes eseményeket véletlen szám generálással írjuk le. Az általunk kialakított szimulációs program hatásvázlata az alábbi ábrán látható.

Szimulációs program hatásvázlata

A hatásvázlatból látható, hogy több helyen is véletlen szám generálás van. Véletlen számmal határozzuk meg a következő ütközés idejét, az ütköző elemeket, valamint azt, hogy a két elem között milyen mértékű koncentráció kiegyenlítődés van. Maga a program alkalmas olyan rendszerek vizsgálatára, melyekben nem játszódik le reakció és olyanokra is, amelyekben lejátszódik. Minden egyes ütközés után, amely elemek éppen ütköztek egymással azokban a koncentrációkat újra kell számítani.
Belátható, hogy elég nagyszámú elem esetén és elég sok ütközést lejátszatva ez a módszer jól megközelíti a valóságban kialakuló koncentráció eloszlást.

ALKALMAZÁS ELÉRÉSE


Kezdőlap
Témakörök
Alkalmazások
Publikációk
Alprojektek
Kapcsolat